解:(1)△ABC中,由正弦定理有 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC. 代入整理可得 (sinC-2sinA)cosB+sinBcosC=0,…………………………2分 即 sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB, ∴ sin(B+C)=2sinAcosB,…………………………………………………4分 由A+B+C=π知B+C=π-A, ∴ sin(π-A)=2sinAcosB, 即 sinA=2sinAcosB, 由sinA≠0得cosB=. ∴B=60º.…………………………………………………………………6分 (2)∵, ∴ sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB. 由正弦定理有即,解得.……………10分 |