（本小题满分12分）“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为）．当返回舱距地面1万米的点时（假定以后垂直下落，并在点着陆），救援中心测得飞船位于其南偏东方向，仰角为，救援中心测得飞船位于其南偏西方向，仰角为．救援中心测得着陆点位于其正东方向．

（1）求两救援中心间的距离；
（2）救援中心与着陆点间的距离．

答案

（1）万米
（2）万米

解析

（1）由题意知，则均为直角三角形……………1分
在中，，解得…………………………2分
在中，，解得…………………………3分
又，万米. …………………………5分
（2），，…………………………7分
又，所以.…………………………9分
在中，由正弦定理，…………………………10分
万米…………………………12分