(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为,c=2,A=60°,求a,b的值;(2)若acosA=bcos

(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为,c=2,A=60°,求a,b的值;(2)若acosA=bcos

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)已知a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C的对边.(1)若△ABC面积为c=2,A=60°,求a,b的值;(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
答案
(1) a=.   
解析
(1)由已知得bcsinA=bsin60°,
∴b=1.由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA="3,  " ∴a=.                                                                         
(2)由正弦定理得2RsinA="a,2RsinB=b, " ∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,
即sin2A=sin2B,由已知A、B为三角形内角,∴A+B=90°或A=B.
∴△ABC为直角三角形或等腰三角形.   
举一反三
(本小题满分12分)已知向量=(sinB,1-cosB),且与向量(2,0)所成角为,其中A, B, C是⊿ABC的内角.
(1)求角B的大小; (2)求sinA+sinC的取值范围.
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(本题满分12分)已知的三个内角,向量
.(1)求角;(2)若,求.
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(本小题满分12分)
中,为其锐角,且是方程的两个根。
1)求的值;
2)求函数时的最大值及取得最大值时的取值.
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(本小题满分12分)
已知ΔABC中,的值。
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=        
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