已知△ABC的面积s=42，b=4，c=3，则a=______．

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已知△ABC的面积s=42，b=4，c=3，则a=______．

题型：不详难度：来源：
已知△ABC的面积s=4


2
，b=4，c=3，则a=______．
答案
由S=4


2
，b=4，c=3，
根据三角形面积公式S=
1
2
bc•sinA得，
sinA=
2S
bc
=
2


2
3
，又A为三角形的内角，
∴cosA=±


1-sin2A
=±
1
3
，
当cosA=
1
3
时，根据余弦定理得：
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9-12×
1
3
=17，
此时a=


17
；
当cosA=-
1
3
时，根据余弦定理得：
a2=b2+c2-2bc•cosA=16+9+12×
1
3
=33，
此时a=


33
，
综上，a=


17
或


33
．
故答案为：


17
或


33
举一反三
根据以下各组条件解三角形，解不唯一的是（　　）
A．A=60°，B=75°，c=1B．a=5，b=10，A=15°
C．a=5，b=10，A=30°D．a=15，b=10，A=30°
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如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长为______．
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在△ABC中，BC=


5
，AC=3，sinC=2sinA．
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sin（2A-
π
4
）的值．
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在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
a
sinA
=
2c


3

（Ⅰ）确定角C的大小；
（Ⅱ）若c=


7
，且△ABC的面积为
3


3
2
，求a2+b2的值．
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下列判断中正确的是（　　）
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有两解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有两解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°无解
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