在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=45.(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)求sin(2A+C)的值.
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在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=45.(Ⅰ)求边AB的长;(Ⅱ)求sin(2A+C)的值.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5
.
(Ⅰ)求边AB的长;
(Ⅱ)求sin(2A+C)的值.
答案
(Ⅰ)在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5
,利用余弦定理可得
AB
2
=4+1-2×2×1×
4
5
=
9
5
∴
AB=
3
5
5
(Ⅱ)利用余弦定理可得,
cosA=
2
5
5
,∴
sinA=
5
5
∴
sin2A=
4
5
,cos2A=
3
5
∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=
4
5
×
4
5
+
3
5
×
3
5
=1
.
举一反三
已知
a
=(cosx+sinx,sinx).
b
=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=
a
•
b
.
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)三角形ABC的三个角A,B,C所对边分别是a,b,c,且满足A=
π
3
,f(B)=1,
3
a+
2
b=10,求边c.
题型:不详
难度:
|
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已知a、b、c为△ABC的三边,其面积
S
△ABC
=12
3
,bc=48,b-c=2,
(1)求角A;
(2)求边长a.
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c且
8(sin
B+C
2
)
2
-2cos2A=7
,
求:(1)角A的大小;
(2)若
a=
3
,b+c=3
求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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△ABC的三个内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,已知
c=3,C=
π
3
,a=2b,则b的值为______.
题型:广州一模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边为a,b,c,且满足cosA=
1
3
,b=3c
(1)若c=1,求△ABC的面积;
(2)求sinC的值.
题型:不详
难度:
|
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