在△ABC中,已知A=45°,cosB=45.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)若BC=10,求△ABC的面积.
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在△ABC中,已知A=45°,cosB=45.(Ⅰ)求sinC的值;(Ⅱ)若BC=10,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知A=45°,
cosB=
4
5
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)若BC=10,求△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)∵
cosB=
4
5
,且B∈(0°,180°),
∴
sinB=
1-
cos
2
B
=
3
5
.
sinC=sin(180°-A-B)=sin(135°-B)
=
sin135°cosB-cos135°sinB=
2
2
•
4
5
-(-
2
2
)•
3
5
=
7
2
10
;
(Ⅱ)由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
,即
10
2
2
=
AB
7
10
2
,解得AB=14.
则△ABC的面积
S=
1
2
|AB||BC|sinB=
1
2
×10×14×
3
5
=42
.
举一反三
△ABC中,角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列,且最大角是最小角的2倍,则 cosA+cosC=______.
题型:唐山一模
难度:
|
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已知
m
=(1,sin2x)
,
n
=(cos2x,
3
)
,
f(x)=
m
•
n
.锐角△ABC的三内角A、B、C对应的三边分别为a、b、c.满足:f(A)=1.
(1)求角A;
(2)若a=2,△ABC的面积为
3
,求边b、c的值.
题型:不详
难度:
|
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在锐角△ABC中,b=2,B=
π
3
,sin2A+sin(A-C)-sinB=0,则△ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=
3
:4:
30
,则△ABC是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:深圳二模
难度:
|
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下列是关于三角形解的个数的说法:
①a=7,b=14,A=30°,一解;
②a=30,b=25,A=150°,一解;
③c=6,b=9,C=45°,两解;
④b=9,c=10,B=60°,无解.
其中说法正确的有______.
题型:不详
难度:
|
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