在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若A=π3,a=3,b=1,则c的值为______.
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在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若A=π3,a=3,b=1,则c的值为______.
题型:不详
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在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若
A=
π
3
,
a=
3
,b=1,则c的值为______.
答案
∵
a
sinA
=
b
sinB
,∴
3
sin
π
3
=
1
sinB
,∴
sinB=
1
2
,
∵a>b,所以A>B.角A、B、C是△ABC中的内角.
∴
B=
π
6
,∴
C=
π
2
,
∴
c=
a
2
+
b
2
=2
.
故答案为:2.
举一反三
在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( )
A.a=bsinA
B.bsinA>a
C.bsinA<b<a
D.bsinA<a<b
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,A:B=1:2,C的平分线CD把三角形面积分成3:2两部分,则cosA=( )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.0
题型:不详
难度:
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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若
b=1,c=
3
,B=30°
,则角C=______.
题型:不详
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在△ABC中,
2sinA=
3
,则∠A=______.
题型:不详
难度:
|
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下列是关于三角形解的个数的说法:
①a=7,b=14,A=30°,一解;
②a=30,b=25,A=150°,一解;
③c=6,b=9,C=45°,两解;
④b=9,c=10,B=60°,无解.
其中说法正确的有______.
题型:不详
难度:
|
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