在地面上点A处,测得山顶旗杆顶端C的仰角为45°,杆底D的仰角为30°,向山脚前进10m到达点B,又测得旗杆的视角为15°,求旗杆的高度。
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在地面上点A处,测得山顶旗杆顶端C的仰角为45°,杆底D的仰角为30°,向山脚前进10m到达点B,又测得旗杆的视角为15°,求旗杆的高度。
题型:同步题
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在地面上点A处,测得山顶旗杆顶端C的仰角为45°,杆底D的仰角为30°,向山脚前进10m到达点B,又测得旗杆的视角为15°,求旗杆的高度。
答案
解:延长CD交AB于点O,设OD=x
∵∠OAD=30°
又∠CAO=45°
而tan∠CBD =tan(∠OBC-∠OBD)
又∠CBD=15°
解得
所以旗杆高为CD=OC-OD=
。
举一反三
如图所示,在山脚A处测得山顶P的仰角为α,沿倾斜角为β的斜坡向上走am到B,又测得山顶P的仰角为γ,那么山高( )m。
题型:同步题
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有一段长为1千米的斜坡,它的倾斜角为20°,现要将倾斜角改为10°,若保持斜坡长度不变,则坡底要伸长
[ ]
A.(cos10°- cos20°)千米
B.sin10°千米
C.2cos10°千米
D.cos20°千米
题型:同步题
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在一幢高为20m的楼顶测得对面一塔塔顶的仰角为60°,塔基的俯角为45°,那么这座塔高是
[ ]
A.20(1+
)m
B.20(1+
)m
C.10(
)m
D.20(
)m
题型:同步题
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某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β,
(1)该小组已经测得一组α,β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,请据此算出H的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,α-β最大?
题型:期末题
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
,点M、N分别在边AB和AC上(点M和点B不重合),将△AMN沿MN翻折到△A′MN,顶点A′恰好落在边BC上(点A′和点B不重合)。
(1)设∠AMN=θ,x表示线段AM的长度,把x表示为θ的函数,并写出θ的取值范围;
(2)求线段A′N长度的最小值.
题型:期末题
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