老师在一次作业中，要求学生做试卷里10道考题中的6道，并且要求在后5题中不少于3道题，则考生答题的不同选法种类有 ______种．
题型：顺德区模拟难度：来源：
| 老师在一次作业中，要求学生做试卷里10道考题中的6道，并且要求在后5题中不少于3道题，则考生答题的不同选法种类有 ______种． |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题
∵后5题中不少于3道题，
∴包括三种情况，一是后五道题目选3道，共有C53C53=100，
二是后五道题目中选4道，有C54C51=50
三是后五道题目中选5道，有C55C51=5
根据分类计数原理知共有100+50+5=155种结果，
故答案为：155 |
举一反三
| 在北京奥运会开始前，组委会要从8名志愿者中挑选6人分别去奥运会场馆“鸟巢”和“水立方”进行实地培训，每处3人，其中甲、乙两人不能分在同一组，且乙不能去“水立方”，则不同的安排方法种数为______． |
| 某校要从高三的六个班中选出8名同学参加市中学生英语口语演讲，每班至少选1人，则这8个名额的分配方案共有（ ） |
已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…an）}，ai={0或1}，i=1，2，••，n（n≥2），对于U，V∈Sn，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数．
（Ⅰ）令U=（0，0，0，0），存在m个V∈S5，使得d（U，V）=2，写出m的值；
（Ⅱ）令w=，U，V∈Sn，求证：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）；
（Ⅲ）令U=（a1，a2，a3，…an），若V∈Sn，求所有d（U，V）之和． |
| 4个男生，3个女生排成一排，其中有且只有两个女生相邻排在一起的排法总数有______． |
| 用数字2，3，5，6，7组成没有重复数字的五位数，使得每个五位数中的相邻的两个数都互质，则得到这样的五位数的概率为（ ） |
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