某电子表以6个数字显示时间,如09:20:18表示9点20分18秒,则在0点到10点之间,此电子表出现6个各不相同数字来表示时间的有多少次?

某电子表以6个数字显示时间,如09:20:18表示9点20分18秒,则在0点到10点之间,此电子表出现6个各不相同数字来表示时间的有多少次?

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某电子表以6个数字显示时间,如09:20:18表示9点20分18秒,则在0点到10点之间,此电子表出现6个各不相同数字来表示时间的有多少次?
答案

解:用分步来确定电子表的六个数字如下: 
第1步:确定第一个数字,只能为0,只有1种方法;  
第2步:确定第三位数字,只能为0至5中的一个数(不能与首位相同),所以只有5种方法; 
第3步:确定第五位数字,也只能为0至5中的一个数(又不能与首位、第三位相同),所以只有4种方法;
第4步:确定剩下的三位上的数字,0至9共10个数字已用了3个,剩下的7个数字排列在第2、4、6位,共有种方法;
由分步乘法计数原理得,出现这样的时间共1×5×4×=4 200(次)。

举一反三
在3000与8000之间,   
(1)有多少个没有重复数字且能被5整除的奇数?   
(2)有多少个没有重复数字的奇数?
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用n种不同颜色为下列两块广告牌着色(如图甲、图乙),要求有公共边界的区域不能用同一种颜色。     
(1)若n=6,为甲着色时共有多少种不同方法?     
(2)若为乙着色时共有120种不同方法,求n。
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(1)四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛,若要求每人必须报一科且只能报一科竞赛,问有多少种报名方法?    
(2)四名学生报名参加数学竞赛、语文竞赛、英语竞赛,若要求每科竞赛必须有一人且只能有一人参加,问有多少种报名方法?
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