设是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,
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设是的一个全排列,把排在左边且小于的数的个数称为的顺序数(),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在的全排列中,8的顺序数为2,
题型:不详
难度:
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设
是
的一个全排列,把排在
左边且小于
的数的个数称为
的顺序数(
),例如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数是1而3的顺序数是0.在
的全排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数是( )
A.48
B.96
C.144
D.192
答案
C
解析
试题分析:据题意,在8的左边有2个比8小的数,在7的左边有3个比7小的数,在5的左边有3个比5小的数.由于8是最大的数,故8必排在第3位,而7必须排在第5位:
.若6在5的右边,则:
,共有
种;若6在5的左边,则5必在倒数第二位,
,共有
.所以总共有
种.
举一反三
(5分)(2011•广东)正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有( )
A.20
B.15
C.12
D.10
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若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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高二年级计划从3名男生和4名女生中选3人参加某项会议,则选出的3人中既有男生又有女生的选法种数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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从
中选
个不同数字,从
中选
个不同数字排成一个五位数,则这些五位数中偶数的个数为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有( )
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
题型:不详
难度:
|
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