有红，蓝，黄，绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为(

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有红，蓝，黄，绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为( )

A．80

B．84

C．96

D．104

答案

解析

依题意可得取三种颜色共有

种情况.六个数中取三个不相邻共有

种情况.所以共有

=96种取法.
【考点】1.排列组合的知识.2.插空法的使用.

举一反三

科技活动后，

名辅导教师和他们所指导的

名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求

人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______.（用数字作答）

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数列

共有5项，其中

，

，且

，

，则满足条件的不同数列的个数为( )

A．3

B．4

C．5

D．6

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如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014
的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有( )

A．24个

B．21个

C．19个

D．18个

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我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”）.则“北斗数”中千位为2的共有个．

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从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( )

A．224

B．112

C．56

D．28

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