要从12人中选出5人参加一项活动，其中A、B、C 3人至多2人入选，有多少种不同选法？
题型：不详难度：来源：
| 要从12人中选出5人参加一项活动，其中A、B、C 3人至多2人入选，有多少种不同选法？ |
答案
| 756 |
解析
解：法一 可分三类：
①A，B，C三人均不入选，有C95种选法；
②A，B，C三人中选一人，有C31·C94种选法；
③A，B，C三人中选二人，有C32·C93种选法．
由分类计数加法原理，共有选法C95＋C31·C94＋C32·C93＝756(种)．
法二 先从12人中任选5人，再减去A，B，C三人均入选的情况，即共有选法C125－C92＝756(种)． |
举一反三
| 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种类是________(用数字作答)． |
| 平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？ |
在产品质量检验时，常从产品中抽出一部分进行检查．现在从98件正品和2件次品共100件产品中，任意抽出3件检查．
(1)共有多少种不同的抽法？
(2)恰好有一件是次品的抽法有多少种？
(3)至少有一件是次品的抽法有多少种？
(4)恰好有一件是次品，再把抽出的3件产品放在展台上，排成一排进行对比展览，共有多少种不同的排法？ |
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