要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为       ．（以数字作答

题型：不详难度：来源：

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为       ．（以数字作答）

答案

288

解析

试题分析：解：∵数学课排在前3节，英语课不排在第6节，∴先排数学课有C31种排法，再排最后一节有C41种排法，剩余的有A44种排法，∴根据分步计数原理知,有C31C41A44=288种排法．故答案为：288
点评：分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的“一件事”是什么，可以“分类”还是需要“分步”．