数学中无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,如: 88,454,7337,43534等都是回文数,体现对称美,读起来还真有趣!那
题型:不详难度:来源:
数学中无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”,如: 88,454,7337,43534等都是回文数,体现对称美,读起来还真有趣!那么六位的回文数共有( )个. |
答案
C |
解析
试题分析:对于回文数,因为首位和末位的数字是一样的,所以2位以上的回文数末位不能出现0,所以个位的数字只有9种选择的可能(1~9),其余位数都有10种选择(0~9);对于位数是偶数的回文数,其中一半的位数上的数字被定下,那么这个数也就定了;对于奇数位数的回文数,中间的那位的数字可以任取,共10种选法(0~9).所以,结果如下:1位:0~9共10个,2位:9个(11,22,33,44,55,66,77,88,99),3位:9×10=90个,4位:9×10=90个,5位:9×10×10=900个,6位:9×10×10=900个;由此解答即可.解:一位回文数有9个;二位回文字也有9个;三位回文数有9×10=90(个);四位回文数也有90个;五位回文数有9×10×10=900(个);六位回文数也有900个,故选C. 点评:本题考查计数原理的应用,关键是理解回文数的定义与特点. |
举一反三
若,则的值为 . |
将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色,其余的染成绿色。若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到,那么这两种染色法看着是同一种,则有 种不同的染色法. |
在的展开式中,求 (1)常数项; (2)系数最大的项. |
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{an}. (1)写出这个数列的第8项; (2)这个数列共有多少项? (3)若an=341,求n. |
设是展开式的中间项,若在区间上 恒成立,则实数的取值范围是 ( ) |
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