有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生.(2)某女生一定要担任语文科代表.(3)

有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:(1)有女生但人数必须少于男生.(2)某女生一定要担任语文科代表.(3)

题型:不详难度:来源:
有5个男生和3个女生,从中选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:
(1)有女生但人数必须少于男生.
(2)某女生一定要担任语文科代表.
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表.
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
答案
(1)5400(2)(3)(4)360
解析

试题分析:解:(1)先取后排,有种,后排有种,共有=5400种.   3
(2)除去该女生后先取后排:种.     6
(3)先取后排,但先安排该男生:种.     9
(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种.     12
点评:解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论,属于中档题。
举一反三
从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有(   )
A.120种B.96种C.60种D.48种

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从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法有      种。
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两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园。为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为        .
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从5名男生和4名女生中选出3名代表,代表中必须有女生,则不同的选法有    
(用数字作答).
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,则        
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