学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则不同的选法共有A.140B.112C.98D.84

学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则不同的选法共有A.140B.112C.98D.84

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学校要从10个同学中选出6个同学参加学习座谈会,其中甲、乙两位同学不能同时参加,则不同的选法共有
A.140B.112
C.98D.84

答案
A
解析
根据题意,从10位学生中选出6人参加研讨会,有C106=210种,
其中甲、乙两位同学同时参加的有C84=70种情况,
根据题意,甲、乙两位同学不能同时参加,则邀请的不同方法有210-70=140种,
故选A.
举一反三
将编号为1,2,3,4,5的5个小球,放入三个不同的盒子,其中两个盒子各有2个球,另一个盒子有1个球,则不同的放球方案有    种(用数字作答)。
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用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的自然数。
(Ⅰ)在组成的三位数中,求所有偶数的个数;
(Ⅱ)在组成的三位数中,如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小,则称这个数为“凹数”,如301,423等都是“凹数”,试求“凹数”的个数;
(Ⅲ)在组成的五位数中,求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数。
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编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有
A.60B.20种C.10种D.8种

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(本小题10分)
某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种,现在餐厅准备了五种不同的荤菜,若要保证每位顾客有200种以上不同选择,则餐厅至少还需准备多少不同的素菜品种?(要求写出必要的解答过程)
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从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有球的个数为(    ).
A.5个 B.8个C.10个D.15个

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