6个人站成一排，则其中甲乙相邻且丙丁不相邻的不同站法共有（）A．60种B．72种C．144种D．288种

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6个人站成一排，则其中甲乙相邻且丙丁不相邻的不同站法共有（）

A．60种

B．72种

C．144种

D．288种

答案

解析

解：先将甲乙捆绑起来，共有2种，然后捆绑后的整体与除去丙丁的其余的两个人，共3个元素全排列，然后将丙丁插空法得到，即为

,分步完成乘法原理得到共有144种，选C

举一反三

把座位编号分别为1,2,3,4,5的五张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得的两张电影票必须是连号的，那么不同的分法总数为（）

A．

B．

C．

D．

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（12分）将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中，求：
（1）每盒至少一个球，有多少种放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种放法？

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三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为___________．

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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍合影照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

A．960种

B．720种

C．1440种

D．480种

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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的三棱台6个顶点