（12分）用1到5的五个数字组成没有重复的五位数，试问：①能组成多少个没有重复数字的五位数？②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？　　③偶数排在一起、奇数也排

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（12分）用1到5的五个数字组成没有重复的五位数，试问：
①能组成多少个没有重复数字的五位数？
②上述五位数中三个奇数排在一起的有几个？
　　③偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？

答案

①那么可以组成的数字共有

120；　　②上述五位数中三个奇数排在一起的有

36；
　　③偶数排在一起、奇数也排在一起的有

解析

本试题考查了排列组合的运用，以及捆绑法排数法的综合运用。第一问中，直接将五个数字排列起来即可，共有

120
第二问中先将三个奇数捆绑起来，做为一个整体新元素与剩余的元素全排列即可
第三问中，先将偶数捆绑，奇数捆绑，再将两个整体排列，共有

24
解：①那么可以组成的数字共有

120
　　②上述五位数中三个奇数排在一起的有

36
　　③偶数排在一起、奇数也排在一起的有

举一反三

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）。

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计算：

_______________（以数字作答）．

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2名女生和4名男生从左到右排成一排，2名女生不相邻且女生甲始终排在女生乙的左边的不同排法有______________种（以数字作答）．

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某同学在研究二项式定理时发现：由

可知，

展开式是从每个括号中各取一个字母的一切可能乘积的和．它的每一项都具有

的形式，其系数就是在

的

个括号中选

个取

的方法种数，故含

项的系数是

．请你根据该研究成果探索：

展开式中含

项的系数为_________（以数字作答）．

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（本题满分15分）
男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人，从中选5人外出比赛，
分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）
（1）男3名，女2名；
（2）队长至少有1人参加；
（3）至少1名女运动员；
（4）既要有队长，又要有女运动员．

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