解:(Ⅰ)(ⅰ)由f(x)=x3-x得f′(x)=3x2-1=,
当x∈时,f′(x)>0;
当x∈时,f′(x)<0;
因此,f(x)的单调递增区间为,
单调递减区间为。
(ⅱ)曲线C在点P1处的切线方程为y=(3x12-1)(x-x1)+x13-x1,
即y=(3x12-1)x-2x13,
由得x3-x=(3x12-1)x-2x13,
即(x-x1)2(x+2x1)=0,解得x=x1或x=-2x1,故x2=-2x1,
进而有
,
用x2代替x1,重复上述计算过程,
可得x3=-2x2和S2=;
又x2=-2x1≠0,
所以,
因此有。
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