关于二项式,有下列三个命题:①.该二项式展开式中非常数项的系数和是;②.该二项式展开式中第项是;③.当时,除以的余数是.其中正确命题的序号是
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关于二项式,有下列三个命题:①.该二项式展开式中非常数项的系数和是;②.该二项式展开式中第项是;③.当时,除以的余数是.其中正确命题的序号是
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关于二项式
,有下列三个命题:①.该二项式展开式中非常数项的系数和是
;②.该二项式展开式中第
项是
;③.当
时,
除以
的余数是
.其中正确命题的序号是
(把你认为正确的序号都填上).
答案
①、③
解析
对于①.令x=1,可知各项系数和为0,而常数项为第2007项,
,则可知,该二项式展开式中非常数项的系数和是
成立。对于②.该二项式展开式中第
项是
,而非第10项,对于③.当
时,
除以
,除了最后一项其余的任何一项都能被2006整除,故可知最后一项为1,那么可知其余数是
,成立,因此答案为①、③
举一反三
已知在
的展开式中,第6项为常数项。
(1)求
;(2)求
的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
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的展开式中,若含
项的系数为
,则实数
=_____________.
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A.
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D.
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