已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
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已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求;(2)求的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
题型:不详
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已知在
的展开式中,第6项为常数项。
(1)求
;(2)求
的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项。
答案
解:(1)10(2)405(3)
解析
本题考查二项式定理
(1)设
的展开式的第
项为
因为第6项为常数项,所以
,解得
;
(2)在
中,令
,所以
,故
项的系数为
.
(3)在
中,令
,则
当
时,
;
当
时,
;
当
时,
故展开式中所有的有理项为
举一反三
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题型:不详
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在二项式
的展开式中,若含
项的系数为
,则实数
=_____________.
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