将这9个数学填在如图的9个空格中,要求每一行 从左到右,每列从上到下分别依次增大,当4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 ▲ 种(用数字作答);

将这9个数学填在如图的9个空格中,要求每一行 从左到右,每列从上到下分别依次增大,当4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 ▲ 种(用数字作答);

题型:不详难度:来源:
这9个数学填在如图的9个空格中,要求每一行 从左到右,每列从上到下分别依次增大,当4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 ▲ 种(用数字作答);
答案
12
解析
分析
由题意可知,1必须在左上,9必须在右下
2,3分别在4的左方或上方,这有2种填法
将5,6,7,8分为2组,有3种分法(5、6,7、8,5、7,6、8,5、8,6,、7)
每组中的2组数字都可以填在最后一行或最后一列,即每组有2种填法,这属于分类进行,用加法原理,3组有6种填法
再加上2,3的2种不同填法,与5,6,7,8的6种填法无关,这属于分步进行,用乘法原理
所以共有2*6=12种填法
这里主要是考察队乘法原理加法原理的理解
如果不理解可以一一验证,因为数目毕竟不多
举一反三
若自然数n使得作加法运算不产生进位现象,则称n为“给力数”.例如:32是 “给力数”,因为32 +33 +34不产生进位现象;23不是“给力数”,因为23 +24 +25产生进位现象.设小于1 000的所有“给力数”的各数位上的数字组成集合A,则用集合4中的数字可组成无重复数字的四位偶数的个数是________
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某幼儿园为训练孩子的数字运算能力,在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张,让孩子从盒子里任取3张卡片,按卡片上最大数字的9倍计分,每张卡片被取出的可能性都相等,用X表示取出的3张卡片上的最大数字.
(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率;
(II)求随机变量x的分布列及数学期望;
(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分,就得到奖励,求孩子得到奖励的概率.
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的展开式中的系数为,则常数a =
A.1B.3C.4D.9

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从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标,若是3的倍数,则满足条件的点的个数为
A.252 B.216 C.72D.42

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方程++…+=7的非负整数解的个数为( )
A.15B.330C.21D.495

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