世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、 三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有         

题型：不详难度：来源：

世博会期间，某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到、、 
三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆，则不同的分配方案有                                                            
（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

答案

C

解析

分析：根据题意中甲要求不到A馆，分析可得对甲有2种不同的分配方法，进而对剩余的三人分情况讨论，，①其中有一个人与甲在同一个场馆，②没有人与甲在同一个场馆，易得其情况数目，最后由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，首先分配甲，有2种方法，
再分配其余的三人：分两种情况，①其中有一个人与甲在同一个场馆，有A₃³=6种情况，
②没有人与甲在同一个场馆，则有C₃²?A₂²=6种情况；
则若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有2×（6+6）=24种；
故选C．