现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( )A.B.C.D.
题型:不详难度:来源:
现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能的少,那么剩余钢管的根数为( ) |
答案
B |
解析
由题意可知正三角形垛各层的钢管数组成一个首项为1,公差是1的数列,由此得Sn="n(n+1)/" 2<200.解出使不等式成立的n的最大值,再求剩余的钢管数即可选出正确选项 解:∵把200根相同的圆钢管堆放成一个正三角形垛, ∴正三角形垛各层的钢管数组成一个首项为1,公差是1的数列, ∴正三角形垛所需钢总数为Sn=1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2, 令 Sn=n(n+1)/2<200, 解得n=19是使得不等式成立的最大整数,此时Sn取最大值190,由此可以推出剩余的钢管有10根. 故选B. |
举一反三
从0,1,3,5,7,9六个数中,任取两个做除法,可得到不同的商的个数是 ( )A.30 | B.25 | C.20 | D.19 |
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的展开式中x2项的系数为60,则实数a= . |
现有200根相同的钢管,把它们堆放成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可 的少,那么剩余钢管的根数为( ) |
从位男生,位女生中选派位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至少有位女生的选法共有 |
设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A、,若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有数均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A、B有( ) A.146组 B.29组 C.28组 D.16组 |
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