完成下列问题.(1)求等式中的n值;(2)若,则n的解集为__________;(3)已知试求x、n的值.
题型:不详难度:来源:
完成下列问题. (1)求等式中的n值; (2)若,则n的解集为__________; (3)已知试求x、n的值. |
答案
(1)原方程可变形为
化简整理得n2-3n-54=0. 解此二次方程得n=9或n=-6(不合题意,舍去),所以n=9为所求. (2)由
可得n2-11n-12<0.解得-1<n<12. 又∵n∈N*,且n≥5,∴n∈{5,6,7,8,9,10,11}. (3)∵ ∴n-x=2x或x=2x(舍去).∴n=3x. 又由 整理得3(x-1)!(n-x+1)!=11(x+1)!(n-x-1)!, 3(n-x+1)(n-x)=11(x+1)x.将n=3x代入, 整理得6(2x+1)=11(x+1). ∴x=5,n=3x=15. |
解析
(1)本题实质是解一个关于n的方程,但要注意对根的限制条件; (2)将组合数不等式转化为代数不等式来解; (3)本题是关于x、n的二元方程组,解此方程组,方程组的解要满足限制条件. |
举一反三
某小组有5男5女共10名学生,从中选出4人成立宣传小组,要求男女都有, 不同的选法有种_______________. |
.圆周上有八个等分点,以这些分点为顶点作三角形,则非直角的三角形共有( ) |
5本不同的书,全部分给四个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为( )A.480 | B.240 | C.120 | D.96 |
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8个人坐一排,现要调换其中3人的位置,其余5人不动,则不同的调换方式有_______________种. |
面上有9个红点,5个黄点,其中有2个红点和2个黄点在一条直线上,其余再无任何三点共线,问以这些点为三角形的顶点,其中三个顶点的颜色不完全相同的三角形有多少个? |
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