在8×8方格表中，最少需要挖去几个小方格，才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块？

题型：不详难度：来源：

在8×8方格表中，最少需要挖去几个小方格，才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块？

答案

至少要如下图挖去14个小方格

解析

如右图，将8×8棋盘切为五个区域．
中央部份的区域至少要挖去2个小方格才能使T形的五方块放不进去。二个打叉的位置是不等同的位置，一个是在角落位置，另一个是内部位置，只挖去其中一个无法避免T置入．
对于在边界的四个全等的区域，每区域至少要挖去3个小方格才能使T形的五方块放不进去．
证明：以右上角的区域为例，下方T部份必需挖去1个小方格，上方部份必需挖去打叉的位置的1个小方格．
下方T部份挖去的1个小方格有五种情况，但无论如何均可再置入一片T形的五方块， 因此至少要挖去3个小方格．
 
综合所有区域，对于T型五方块至少要挖去3×4+2=14个小方格．