某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要

某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要

题型:西城区一模难度:来源:
某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种;如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有______种.
答案
排列完3件展品以后
余下6个展台是:□□□□□□,
相邻的□之间恰好可以放展品,
则有5个空挡,结果是A53=60种;
要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,
可以这样□A□B□C□D□E□,
可以选择:(ABC)、(ABD)、(BCD)、(BCE)、(CDE)、(ACD)、(ACE)、(BDE),
即8×A33=48种.
故答案为:60;48.
举一反三
2010年广州亚运会期间,某国代表团计划在比赛全部结束后,顺便从7个他们最喜爱的中国城市里选择5个进行游览.如果M、N为必选城市,并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市(游览M、N两城市的次序可以不相邻),则他们可选择的不同游览线路有(  )
A.120种B.240种C.480种D.600种
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A.360种B.840种C.600种D.1680种
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