某医学院研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验,又知X1、X
题型:不详难度:来源:
某医学院研究所研制了5种消炎药X1、X2、X3、X4、X5和4种退烧药T1、T2、T3、T4,现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验,又知X1、X2两种消炎药必须同时搭配使用,但X3和T4两种药不能同时使用,则不同的试验方案有( ) |
答案
有题意知本题是一个分类计数问题, 选择X1时必须选择X2,所以当选择X1或者X2时,退烧药可以从4个里面任取,这样就有4种可能; X3与T4不能同时使用,所以选择X3时,消炎药就只有2种可能,而退烧药可以从3个里面任取,这样就有6种可能; 选择X4时方法同上面一样有4种结果, 所以一共有4+6+4=14种结果, 故选C. |
举一反三
把5张座位编号为1,2,3,4,5的电影票发给3个人,每人至少1张,最多分2张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是( ) |
某品牌设计了编号依次为1,2,3,…,n(n≥4,且n∈N*)的n种不同款式的时装,由甲、乙两位模特分别独立地从中随机选择i,j(0≤i,j≤n,且i,j∈N)种款式用来拍摄广告. (1)若i=j=2,且甲在1到m(m为给定的正整数,且2≤m≤n-2)号中选择,乙在(m+1)到n号中选择.记Pst(1≤s≤m,m+1≤t≤n)为款式(编号)s和t同时被选中的概率,求所有的Pst的和; (2)求至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率. |
假设乒乓球团体比赛的规则如下:进行5场比赛,除第3场为双打外,其余各场为单打,参赛的每个队选出3名运动员参加比赛,每个队员打两场,且第1、2场与第4、5场不能是某个运动员连续比赛.某队有4名乒乓球运动员,其中A不适合双打,则该队教练安排运动员参加比赛的方法共有( )种. |
某公司计划在北京、上海、合肥、天柱山四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该公司不同的投资方案种数是______.(用数字作答) |
3位男生和3位女生共6位同学排成一排,若男生甲不站两端,且3位女生中有且仅有两位女生相邻,则不同的排法共有( )种. |
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