将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有______种.

将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有______种.

题型:不详难度:来源:
将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查,若每个路口4人,则不同的分配方案共有______种.
答案
第一个路口分4个人,有C124 种方法,第二个路口分4个人,有C84种方法,
第三个路口分4个人,有C44种方法.
故不同的分配方案共有C124C84C44 种方法.
故答案为:C124C84C44
举一反三
从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛,如果4人中既有男生又有女生,则共有______ 种不同的选法(用数字作答)
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规定
Cmx
=
x(x-1)…(x-m+1)
m!
,其中x∈R,m是正整数,且CX0=1.这是组合数Cnm(n,m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1)求C-153的值;
(2)组合数的两个性质:①Cnm=Cnn-m;②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm(x∈R,m∈N*)的情形?若能推广,请写出推广的形式并给予证明;若不能请说明理由.
(3)已知组合数Cnm是正整数,证明:当x∈Z,m是正整数时,Cxm∈Z.
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已知
A5n
+
A4n
A3n
=4,则n
=______.
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4个男生,3个女生站成一排.(必须写出解析式再算出结果才能给分)
(1)3个女生必须排在一起,有多少种不同的排法?
(2)任何两女生彼此不相邻,有多少种不同的排法?
(3)甲,乙二人之间恰好有三个人,有多少种不同的排法?
(4)甲,乙两生相邻,但都不与丙相邻,有多少种不同的排法?
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n∈N+且n<20,则(20-n)(21-n)…(100-n)等于(  )
A.A100-n80B.A100-n20-nC.A100-n81D.A20-n81
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