将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有______种．
题型：不详难度：来源：
| 将12名同学分配到三个不同的路口进行车流量的检查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有______种． |
答案
第一个路口分4个人，有C124 种方法，第二个路口分4个人，有C84种方法，
第三个路口分4个人，有C44种方法．
故不同的分配方案共有C124C84C44 种方法．
故答案为：C124C84C44 ． |
举一反三
| 从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，如果4人中既有男生又有女生，则共有______ 种不同的选法（用数字作答） |
规定=，其中x∈R，m是正整数，且CX0=1．这是组合数Cnm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C-153的值；
（2）组合数的两个性质：①Cnm=Cnn-m；②Cnm+Cnm-1=Cn+1m是否都能推广到Cxm（x∈R，m∈N*）的情形？若能推广，请写出推广的形式并给予证明；若不能请说明理由．
（3）已知组合数Cnm是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，Cxm∈Z． |
4个男生，3个女生站成一排．（必须写出解析式再算出结果才能给分）
（1）3个女生必须排在一起，有多少种不同的排法？
（2）任何两女生彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（3）甲，乙二人之间恰好有三个人，有多少种不同的排法？
（4）甲，乙两生相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？ |
n∈N+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）| A．A100-n80 | B．A100-n20-n | C．A100-n81 | D．A20-n81 |
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