某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 ______种．
题型：成都模拟难度：来源：
| 某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 ______种． |
答案
∵10位教师中的6人参加一个研讨会，
其中甲、乙两位教师不能同时参加，需要分类来解，
∴当甲和乙有一个参加，则只要从8人中选5个，共有2C85=112种结果，
当甲和乙都不参加，要从8人中选6人，共有C86=28种结果，
根据分类计数原理知共有112+28=140，
故答案为：140 |
举一反三
| 从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有（ ） |
| 7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（ ） |
| 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） |
| 从3名男生和3名女生中，选出2名女生1名男生分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有（ ） |
4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；
（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不相等）． |
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