从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有（ ）A．19种B．54种C．114种D．120种
题型：海淀区一模难度：来源：
| 从3名男生和3名女生中，选出3名分别担任语文、数学、英语的课代表，要求至少有1名女生，则选派方案共有（ ） |
答案
由题意知本题是一个分类，分步计数问题，
要求至少有1名女生，包括三种情况，
一是一个女生两个男生，有C31C32=9种选法
二是两个女生一个男生，有C31C32=9种选法
三是三个女生，有1种选法，
∴共有9+9+1=19种选法，
∵分别担任语文、数学、英语的课代表
∴共有19×A33=114种结果，
故选C |
举一反三
| 7个身高均不相同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（ ） |
| 某班选派6人参加两项公益活动，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有（ ） |
| 从3名男生和3名女生中，选出2名女生1名男生分别担任语文、数学、英语的课代表，则选派方案共有（ ） |
4个男同学，3个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
（1）3个女同学必须排在一起；
（2）同学甲和同学乙之间恰好有3人；
（3）女同学从左往右按从高到低排（3个女同学身高互不相等）． |
奥运会火炬传递准备在某省8个城市中选取6个制定传递路线，满足下列条件的方法各有多少种？
（1）甲乙两个城市只选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？
（2）甲乙两个城市至少选1个，有多少种方法？有多少条不同的路线？ |
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