某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( ).A.15B.45C.60
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某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目,则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是( ). |
答案
法一,用直接法: 若A、B都被选中,即需要再从4个重点项目和6个一般项目中各选1个项目,则有C31C51种不同情况, 若A被选中,而B未被选中,有C31C52种情况, 若B被选中,而A未被选中,有C32C51种情况, 根据加法原理,共有C31C51+C31C52+C32C51=15+30+15=60种方法, 法二,用间接法: 首先计算从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目的选法数目,有C42C62种情况, 而项目A、B都未被选中的情况数目有C32C52种, 进而可得,重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数有 C42C62-C32C52=90-30=60种, 故选C. |
举一反三
已知全集U,集合A、B为U的两个非空子集,若“x∈A”y与“x∈B”是一对互斥事件,则称A与B为一组U(A,B),规定:U(A,B)≠U(B,A).当集合U={1,2,3,4,5}时,所有的U(A,B)的组数是( ) |
有15名新生,其中有3名优秀生,现随机将他们分到三个班级中去,每班5人,则每班都分到优秀生的概率是______. (用式子表示即可) |
编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的做法是( ) |
给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、兰),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法( ) |
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