要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算）．

题型：不详难度：来源：

答案

此题采用插空法，因为任何两个舞蹈节目不得相邻，即可把6个歌唱节目每个的前后当做一个空位，共有7个空位，只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了，共有P₇⁴种排法，舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有A₆⁶种
所以共有种P₇⁴•A₆⁶排法，
答案为P₇⁴•A₆⁶．

举一反三

有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（　　）

A．720

B．768

C．960

D．1440

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中B、C校必选，且B在C前，问此考生共有 ______种不同的填表方法（用数字作答）．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法为（　　）．

A．C₂₅¹⁰A₁₀¹⁰

B．A₁₀⁶

C．C₁₀⁴

D．A₆⁶A₄⁴

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

计划在4个侯选场馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，在同一个场馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有（　　）

A．24种

B．36种

C．42种

D．60种

题型：不详难度：| 查看答案

假设在200件产品中有3件次品，现在从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（　　）

A．C₃²C₁₉₇³种	B．C₃²C₁₉₇³+C₃³C₁₉₇²种
C．C₂₀₀⁵-C₁₉₇⁵种	D．C₂₀₀⁵-C₃¹C₁₉₇⁴种

题型：杭州一模难度：| 查看答案