排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队(胜得1分败得0分).
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排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队(胜得1分败得0分). |
答案
设北方球队共有x支,则南方球队有x+9支 所有球队总得分为==(2x+9)(x+4) 南方球队总得分为= 北方球队总得分为 南方球队内部比赛总得分Cx+92 北方球队内部比赛总得分Cx2-≥0 解得:≤x≤<=9 因为为整数 x=6或x=8 当x=6时 所有球队总得分为==(2x+9)(x+4)=210 南方球队总得分为==189 北方球队总得分为=21 南方球队内部比赛总得分Cx+92=105 北方球队内部比赛总得分Cx2=15 北方胜南方得分=21-15=6 北方球队最高得分=5+6=11 因为11×15=165<189 所以南方球队中至少有一支得分超过. 冠军在南方球队中 当x=8时 所有球队总得分为==(2x+9)(x+4)=300 南方球队总得分为==270 北方球队总得分为=30 南方球队内部比赛总得分Cx+92=136 北方球队内部比赛总得分Cx2=28 北方胜南方得分=30-28=2 北方球队最高得分=7+2=9 因为9×17=153<270 所以南方球队中至少有一支得分超过. 冠军在南方球队中 综上所述,冠军是一支南方球队 |
举一反三
将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校,每个学校至少分到一名老师,且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校,则不同分法的种数为 ______. |
某展室有9个展台,现有3件不同的展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种. |
若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台,要求A,B两种型号的电视机都要选,则不同的选法有______种(用数字作答). |
5人排成一排照相,要求甲不排在两端,不同的排法共有 ______种.(用数字作答) |
甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程,甲公司承包3项,乙公司承包一项,丙、丁公司各承包2项,则共有______种承包方式.(用数字作答) |
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