将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为 ______．
题型：海门市模拟难度：来源：
| 将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为 ______． |
答案
考虑用反证法，因为甲、乙两名老师分配到同一个学校有3×2=6种排法；
将四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师有C42•A33=36中排法；
故有甲、乙两名老师不能分配到同一个学校有36-6=30种排法；
故答案为30． |
举一反三
| 某展室有9个展台，现有3件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种． |
| 若从4台A型电视机和5台B型电视机中任选3台，要求A，B两种型号的电视机都要选，则不同的选法有______种（用数字作答）． |
| 5人排成一排照相，要求甲不排在两端，不同的排法共有 ______种．（用数字作答） |
| 甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包一项，丙、丁公司各承包2项，则共有______种承包方式．（用数字作答） |
用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？ |
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