将n件不同的产品排成一排,若其中A,B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n=______.
题型:不详难度:来源:
将n件不同的产品排成一排,若其中A,B两件产品排在一起的不同排法有48种,则n=______. |
答案
本问题的计数可以分为两步完成,先将A,B两元素捆绑,有A22=2种排法,第二步将AB两元素看作是一个元素,与其余的元素组成n-1个元素,其排法为(n-1)! 由乘法原理知总的排法有2×(n-1)! 又总的排法有48种,故有(n-1)!=24, ∵4×3×2=24 ∴n-1=4,即n=5 故答案为5 |
举一反三
用数字0,1,2,3组成无重复数字的三位数的个数是( ) |
若4名男生,4名女生排成一排,女生不排两端,则有 ______种不同排法. |
若把英语单词“good”的字母顺序写错了,则可能出现的错误共有______种. |
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