7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?(1)甲乙二人不站在两端;(2)甲、乙、丙必须相邻;(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.

7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?(1)甲乙二人不站在两端;(2)甲、乙、丙必须相邻;(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.

题型:不详难度:来源:
7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法?
(1)甲乙二人不站在两端;
(2)甲、乙、丙必须相邻;
(3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起.
答案
(本小题满分12分)
 (1)先确定两端位置,然后确定其他位置,共有:
A25
A55
=5×4×5 !=2400种
…(4分)
(2)甲、乙、丙必须相邻,作为一个整体,有
A33
,共有:
A33
A55
=720
;         …(8分)
(3)4名男生站在一起有
A44
,3名女生要站在一起有
A33
,共有
A22
A44
A33
=288种
…(12分)
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