过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有（ ）对．A．32B．72C．174D．189
题型：湖北模拟难度：来源：
| 过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有（ ）对． |
答案
正方体中有8个顶点，不在同一个平面上的4个点的个数有C84-12=58，4个点中异面直线的对数是：3，
所以过正方体任意两个顶点的直线共有28条，其中异面直线有：58×3=174．
故选C． |
举一反三
| 现某高校有5个报送指标分配给高三年级的3个班，每班至少一个指标，则有多少种不同的分配方式（ ） |
12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队被分在三个小组的分法为（ ）| A．10080 | B．1680 | C．280 | D．34650 |
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| 从集合{1，2，3，5，7，9，0，-4，-6，-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值，则此方程能表示不同双曲线的条数是（ ） |
| 某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在三棱柱ABC-A1B1C1的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ） |
4位男生和4位女生共8位同学站成一排，计算下列情况的排队种数：
（1）男生甲和女生乙相邻排队；
（2）男生甲和女生乙顺序固定；
（3）若女生甲不站两端，4位男生中有且只有两位男生相邻． |
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