4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影,摄影师要求两位老人相邻地站在正中间,两名女生紧挨着两位老人左右两边站,则不同的站法种数是____
题型:不详难度:来源:
4名男生和2名女生共6名志愿者和他们帮助的2位老人站成一排合影,摄影师要求两位老人相邻地站在正中间,两名女生紧挨着两位老人左右两边站,则不同的站法种数是______ |
答案
根据题意,首先在中间位置,排两位老人,有2种不同的排法, 再将两名女生排在紧挨着两位老人左右两个位置,又有2种不同的排法, 进而将4名男生排在左端的两个位置与右端的两个位置,由排列公式可得,有A44=24种不同的排法, 由分步计数原理,计算可得共有2×2×24=96种不同的排法, 故答案为96. |
举一反三
过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有( )对. |
现某高校有5个报送指标分配给高三年级的3个班,每班至少一个指标,则有多少种不同的分配方式( ) |
12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队被分在三个小组的分法为( )A.10080 | B.1680 | C.280 | D.34650 |
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从集合{1,2,3,5,7,9,0,-4,-6,-8}中任取三个不同元素分别作为方程Ax2+By2=C中的A、B、C的值,则此方程能表示不同双曲线的条数是( ) |
某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在三棱柱ABC-A1B1C1的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有( ) |
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