用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).
题型:广州二模难度:来源:
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成______个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示). |
答案
∵用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成没有重复数字且能被5整除的五位数, ∴①当有0时,若0排在个位,可从1,2,3,4,5这5个数字中选4个排在其他四个位置,有=120种方法, 若0不排在个位,它又不能排在万位,故有三个位置可排,有种方法,个位必排5,再从1,2,3,4中选三个在在其他三个位置自由排列,有种方法, 所以共有•=72种方法; ②若没有0,则5必排在个位,1,2,3,4,在其他四个位置自由排列,有=24种方法; 综合①②得,共有120+72+24=216种方法; 故答案为:216. |
举一反三
7名学生按要求排成一排,分别有多少种排法? (1)甲乙二人不站在两端; (2)甲、乙、丙必须相邻; (3)7名学生中有4男3女,4名男生站在一起,3名女生要站在一起. |
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过正方体任意两个顶点的直线共有28条,其中异面直线有( )对. |
现某高校有5个报送指标分配给高三年级的3个班,每班至少一个指标,则有多少种不同的分配方式( ) |
12个篮球队中有3个强队,将这12个队任意分成3个组(每组4个队),则3个强队被分在三个小组的分法为( )A.10080 | B.1680 | C.280 | D.34650 |
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