集合{x|C10x≤20}中元素个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

题型：不详难度：来源：

集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

由题意可得 0≤x≤10，且x∈N．
由组合数公式可得，当x=0或x=10时，C₁₀⁰=C₁₀¹⁰=1＜20．
当x=1 或x=10 时，C₁₀¹=C₁₀⁹=10＜20．
当x=2 或x=8 时，C₁₀²=C₁₀⁸=45＞20，不满足集合中的条件．
同理可得当x取其它值时，也不满足集合中的条件，故集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为 4，
故选 C．

举一反三

在某跳水运动员的一项跳水实验中，先后要完成6个动作，其中动作P只能出现在第一步或最后一步，动作Q和R实施时必须相邻，则动作顺序的编排方法共有（　　）

A．24种

B．48种

C．96种

D．144种

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如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）

A．48

B．60

C．72

D．84

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用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是（　　）

A．48

B．30

C．18

D．12

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3名男孩与3名女孩坐成2行3列的方形，每个座位的前、后、左、右的座位叫做它的“邻座”，要让这3名男孩不全相邻，则共有______种不同座位的安排方案．

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（文）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={a₁，a₂，a₃}，则满足a₃≥a₂+1≥a₁+2的集合A的个数是______．（用数字作答）

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集合{x|C10x≤20}中元素个数为（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个