某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法

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某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有______种（用数字作答）．魔方格

答案

先安排底面三个顶点共有A₃³种不同的安排方法，
再安排上底面的三个顶点共有C₂¹种不同的安排方法．
由分步计数原理可知，
共有A₃³?C₂¹=12种不同的安排方法．
故答案为：12．

举一反三

已知

nn+1

=7，那么

=______．

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集合{x|C₁₀^x≤20}中元素个数为（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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在某跳水运动员的一项跳水实验中，先后要完成6个动作，其中动作P只能出现在第一步或最后一步，动作Q和R实施时必须相邻，则动作顺序的编排方法共有（　　）

A．24种

B．48种

C．96种

D．144种

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如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）

A．48

B．60

C．72

D．84

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用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是（　　）

A．48

B．30

C．18

D．12

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