在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种．
题型：不详难度：来源：
| 在一张节目表中原有六个节目，如果保持这些节目相对顺序不变，再添加进去3个节目，那么不同的安排方法有______种． |
答案
添加的三个节目有三类办法排进去
①三个节目连排，有C71A33种方法；
②三个节目互不相邻，有A73种方法；
③有且仅有两个节目连排，有C31C71C61A22种方法．
根据分类计数原理共有C71A33+A73+C31C71C61A22=504种，
法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入三个添加节目有A93种方法，
余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法．
故所求排法为A93=504种．
故答案为504． |
举一反三
| 在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有______种选法． |
| 某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛1次，则共进行的比赛场数为______． |
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| 由1，2，3，4，6这5个数字，组成无重复数字的三位数中，其中是2的倍数的有（ ）个． |
| 从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标（x，y，z），若x+y+z是3的倍数，则满足条件的点的个数为（ ） |
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