分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( )A.A43种B.A33A31种C
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分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( )A.A43种 | B.A33A31种 | C.C42A33种 | D.C41C31A33种 |
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答案
根据题意,分配4名水暖工去3个不同的居民家里,要求4名水暖工都分配出去,且每个居民家都要有人去检查; 则必有2名水暖工去同一居民家检查, 即要先从4名水暖工中抽取2人,有C42种方法, 再将这2人当做一个元素,与其他2人,共3个元素,分别分配到3个不同的居民家里,有A33种情况, 由分步计数原理,可得共C42A33种不同分配方案, 故选C. |
举一反三
将4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有一个空盒的方法数为( ) |
用1,2,3,4,5这5个数字组成没有重复数字的三位数,共有______个,其中偶数有______个(结果用数字回答). |
“渐升数”是指从左边第二位起每个数字都比前面的数字大的正整数,如125,23478等. (1)问五位“渐升数”有多少个; (2)首位为“1”(即1××××)的“渐升数”有多少个; (3)前两位为“23”(即23×××)的“渐升数”有多少个; (4)若把五位“渐升数”按从小到大的顺序排列,第100个数为多少? (以上结果均用数字回答). |
8个人站成一排,甲、乙两人之间恰有4个人的排法总数为______(结果用数字回答). |
某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有______种.(用数字作答). |
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