将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有______种．
题型：不详难度：来源：
| 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有______种． |
答案
分两步去做
第一步，先把学生分成两组，有两种分组方法，
一种是一组2人，另一组5人，有C72=21中分法
一种是一组3人，另一组4人，有C73=35中分法
∴共有21+35=56种分组法
第二步，把两组学生分到甲、乙两间宿舍，共有A22=2种分配方法
最后，把两步方法数相乘，共有（C72+C73）A22=（21+35）×2=112种方法
故答案为112 |
举一反三
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