（1）把7个相同的球放入四个相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种

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（1）把7个相同的球放入四个相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？

答案

（1）∵7=4+1+1+1=3+2+1+1=2+2+2+1，∴有3种分法，故不同的放法有三种．
（2）七个球的分法同上，有三种，第一种放法有4种，第二种有12种放法，第三种有4种放法，共有20种．

（3）N=(

）?A₄⁴=350×24=8400

举一反三

在1，2，3，4，5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（　　）

A．16个

B．18个

C．19个

D．21个

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将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是______．

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集合A，B的并集A∪B={a₁，a₂，a₃}，当A≠B时，（A，B）与（B，A）视为不同的对，则这样的（A，B）对的个数是（　　）

A．8

B．9

C．26

D．27

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8个人坐成一排照相，现要调换其中3个人中的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同的调换方式有_______种．（　　）

A．56

B．112

C．118

D．336

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将2个a和2个b共4个字母填在如图所示的16个小方格内，每个小方格内至多填1个字母，若使所有字母既不同行也不同列，则不同的填法共有______种（用数字作答）魔方格

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