平面内有12个点，其中有4个点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点，可得多少个不同的三角形？

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答案

解：从12个点中任意取3个点有

种取法，
而在共线的4个点中任意三点均不能构成三角形，
故不能构成三角形的情况有

种取法，
故这12个点构成三角形的个数为

（个）。

举一反三

有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，求在下列条件下，各有多少种分法？
（1）甲得4本，乙得3本，丙得2本；
（2）一人得4本，一人得3本，一人得2本；
（3）甲、乙、丙各得3本；
（4）一人得1本，一人得4本，一人得4本。

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从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是     [     ]
A．36个
B．48个
C．52个
D．54个

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2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3为女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是[ ]
A、36
B、42
C、48
D、60

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数列a₁，a₂，…，a₇中，恰好有5个a，2个b（a≠b），则不相同的数列共有（）个。

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设集合A={0，1，2，3，4，5，6，7} ，如果方程x²-mx-n=0 （m，n∈A）至少有一个根x₀∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为[ ]
A、15
B、16
C、17
D、18

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