现有6本书,如果 (1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本; (2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本; (3)平均分成三个组; 上面每个小
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现有6本书,如果 (1)分成三组,一组3本,一组2本,一组1本; (2)分给三个人,一人3本,一人2本,一人1本; (3)平均分成三个组; 上面每个小题各有多少种分法? |
答案
解:(1)分3步完成:第1步,从6本书中取3本,有种取法; 第2步,从剩下的3本中取2本,有种取法; 第3步,剩下的1本为一组,共有分法(种)。 (2)分给三个人,由干哪个人得多少本书没有限制, 所以可先按(1)的方法将书分组,再分配到人, 共有分法(种); (3)(种)。 |
举一反三
10件不同厂生产的同类产品: (1)在商品评选会上,有2件商品不能参加评选,要选出4件商品,并排定选出的4件商品的名次,有多少种不同的选法? (2)若要选6件产品放在不同的位置上陈列,且必须将获金质奖章的2件商品放上,有多少种不同的布置方法? |
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8双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出4只。试求满足如下条件的不同取法: (1)4只鞋子恰有两双; (2)4只鞋子中没有成双的; (3)4只鞋子恰有一双。 |
某校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 |
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A.30种 B.35种 C.42种 D.48种 |
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有 |
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A.12种 B.18种 C.36种 D.54种 |
8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为 |
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A. B. C. D. |
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