若(x2-)n的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a1+a2+…+an的值为________.
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若(x2-)n的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a1+a2+…+an的值为________.
题型:不详
难度:
来源:
若(x
2
-
)
n
的展开式中含x的项为第6项,设(1-3x)
n
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
,则a
1
+a
2
+…+a
n
的值为________.
答案
255
解析
本题主要考查二项式定理、特殊赋值法等知识,考查方程思想.
二项式(x
2
-
)
n
展开式的第6项是T
5
+1
=
(-1)
5
x
2n
-15
,令2n-15=1得n=8.在二项式(1-3x)
8
的展开式中,令x=0得a
0
=1,令x=1得a
0
+a
1
+…+a
8
=2
8
=256,所以a
1
+a
2
+…+a
8
=255.
举一反三
已知(1+kx
2
)
6
(k是正整数)的展开式中,x
8
的系数小于120,则k=________.
题型:不详
难度:
|
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已知(
+x
2
)
2n
的展开式的二项式系数和比(3x-1)
n
的展开式的二项式系数和大992,求(2x-
)
2n
的展开式中:
(1)二项式系数最大的项;
(2)系数的绝对值最大的项.
题型:不详
难度:
|
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求
的展开式中二项式系数最大项.
题型:不详
难度:
|
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已知
展开式的二项式系数和为512,且
.
求
的值; (2)求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是
,
(1)求n;
(2)求展开式中常数项.
题型:不详
难度:
|
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